O objetivo deste minicurso será apresentar uma introdução a probabilidade através de dois exemplos elementares, a saber:

(1). Suponha que um jogador vá a um cassino e decida participar do jogo da moeda. Neste jogo o “croupier” joga uma moeda (honesta ou desonesta). Cada vez que der “cara” o cassino paga uma unidade ao jogador, caso contrário o jogador paga uma unidade ao cassino. As duas questões nas quais iremos nos concentrar serão as seguintes:

• Qual o número médio de jogadas que serão realizadas ate o jogador perder toda a sua fortuna?
• Caso o jogador afirme que a moeda é desonesta, existe alguma maneira de “comprovar” matematicamente esta afirmação?

(2). Suponha que mergulhemos um material poroso num balde cheio de água. Microscopicamente, cada tubo (conexão) possui um diâmetro. Se o diâmetro for muito pequeno o líquido não passa, e neste caso diremos que a conexão está fechada. Se o diâmetro for suficientemente grande para o líquido passar, diremos que a conexão está aberta. Neste modelo a questão fundamental a ser analisada ´e a seguinte:

• Quais são as chances, em função da densidade de conexões abertas, que o centro do material possa ser alcançado pelo líquido?

Como veremos a seguir, estes dois exemplos nos conduzirão a questões da maior relevância a probabilidade contemporânea. Os pré-requisitos para este curso são alguma familiaridade com Cálculo e muita boa vontade.

Inscrições: Prof. Jussara Moreira, Dept. Matemática, UFOP

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