Curvas planas e no
espaço: Curvas parametrizadas. Curvas
parametrizadas diferenciáveis; vetor tangente, comprimento
de arco, mudança de parâmetros. Curvatura, torções,
fórmulas de Frenet. Teorema fundamental e forma canônica.
Superfícies:
Superfícies parametrizadas regulares. Plano Tangente,
mudança de parâmetros. Primeira forma quadrática;
comprimento de curvas, ângulos entre curvas, área de
regiões, aplicações entre superfícies;
isometrias e transformações conformes. Segunda
forma quadrática; curvatura normal e curvaturas
principais, curvaturas Gaussiana e média, classificação
de pontos de uma superfície. Curvas na superfície:
linhas de curvatura, assintóticas e geodésicas.
Teorema de Gauss e Teorema fundamental das Superfícies.
|